을 구하면 된다. 위의 식을 정리하면 최소자승법에서의 정규 방정식과 동일하게 된다.2 최소자승추정량과 적합된 회귀선의 특성 最良선형불편추정량이라 하면 모든 추정량 중에서 관측치들의 선형 결합으로 이루어진 추정량이어야 하고 불편성을 만족하며 그리고 최소분산을 갖는 추정량을 말한다. 1. 우도함수를 최대로 하는 , , 으로 각각 편미분한 식이 0이 되도록 해주는 , , ,, 를 찾기 위하여 편의상 위의 식을 대수변환 하여 정리하면 다음과 같다.1을 이용하여 의 기대치를 구하면. 여기서 유의할 점은 최우 추정량 는 오차항 의 분포를 정규분포 라고 가정하여 얻어진 추정량이고 최소자승추정량 은 오차항에 대한 가정에 관계없이 얻어진 추정량이라는 점이다. 따라서 최우추정량으로서의 는 최소자승추정량 과 동일하게 됨을 알 수 있다. 최량 선형불편 추정량과 다른 추정량과의 관계 ① 의 선형성 : 4식에서 이 의 선형함수가 됨을 확인하면 된다.kr/search/Detail.회귀분석 단순회귀분석, 각각의 추정량을 라 놓으면 위의 ......
회귀분석
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▶ 단순회귀분석
- 단순회귀모형
- 회귀선의 추정
▶ 단순회귀모형에 관한 추론
- 구간추정
- 가설검정
- 분산분석
- 결정계수
▶ 중회귀분석
- 독립변수가 둘인 중회귀모형
- 독립변수가 k개인 중회귀모형
- 추정량들의 특성
최우추정법
: 이 정규분포를 아는 경우 사용한다.
우도함수 :
이 주어졌을 때 결합확률밀도함수 은 모수 의 함수로 생각할 수 있으며 이때 을 우도함수라 한다.
=
우도함수 를 최대로 크게 하는 와 을 구하는 방법으로서 다음 조건을 만족시킨다.
우도함수를 최대로 하는 , , 를 찾기 위하여 편의상 위의 식을 대수변환 하여 정리하면 다음과 같다.
따라서 위의 식을 , , 으로 각각 편미분한 식이 0이 되도록 해주는 , , 을 구하면 된다.
위의 식을 0이라 놓고 , , 각각의 추정량을 라 놓으면 위의 식은 다음과 같이 된다.
위의 식을 정리하면 최소자승법에서의 정규 방정식과 동일하게 된다. 따라서 최우추정량으로서의 는 최소자승추정량 과 동일하게 됨을 알 수 있다.
여기서 유의할 점은 최우 추정량 는 오차항 의 분포를 정규분포 라고 가정하여 얻어진 추정량이고 최소자승추정량 은 오차항에 대한 가정에 관계없이 얻어진 추정량이라는 점이다.
1.2 최소자승추정량과 적합된 회귀선의 특성
最良선형불편추정량이라 하면 모든 추정량 중에서 관측치들의 선형 결합으로 이루어진 추정량이어야 하고 불편성을 만족하며 그리고 최소분산을 갖는 추정량을 말한다.
최량 선형불편 추정량과 다른 추정량과의 관계
① 의 선형성
: 4식에서 이 의 선형함수가 됨을 확인하면 된다.
그런데 독립변수 의 값은 고정된 값이므로 하나의 상수가 된다. 따라서
라 놓으면 다음과 같은 식이 주어진다.
는 고정된 상수이므로 의 선형함수가 된다. 같은 방법으로 에 대하여 살펴보면
따라서 의 선형함수가 된다.
② 의 불편성
이 성립하면 은 , , 의 불편추정량이므로 정리 2.1을 이용하여 의 기대치를 구하면..
자료출처 : http://www.ALLReport.co.kr/search/Detail.asp?xid=a&kid=b&pk=16017725&sid=cryingstar&key=
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