물리 자료 단진자 운동 결과보고서 자료 ME

물리 자료 단진자 운동 결과보고서 자료
 

(1) 실험 제목
단진자 운동

(2) 실험 목적
단진자의 주기와 길이, 주기와 질량, 주기와 진폭의 관계를 알아보고 진자의
주기로부터 중력가속도 값을 측정한다.

(3) 관련이론

질량을 무시할 수 있는 길이 l인 실에 질량 m인 추가 매달려 중력의 작용으로 인해 진동운동을 할 수 있도록 구성된 계를 단진자라고 한다.
그리도 진동운동의 주기 T가 일정한 경우를 단진자운동이라고 한다. 단진자에서는 아랫 방향으로 작용하는 중력에 의하여 추가 평형점으로 되돌아가려는 복원력
F 〓 -mgsinθ
를 진자의 운동방향으로 받는다. 여기서 θ는 단진자가 수직축과 이루는 각도이다.
만일 진폭이 충분히 작아서 θ≪1이라면 테일러 전개에 의해 sinθ ? θ라고 할 수 있으 므로 진자의 위치 x 〓 lθ의 관계식으로부터 위 식은
F 〓 m ? -mgθ 〓 -mg
이 된다. 이 미분방정식의 해 x(t)는
x(t) 〓 Acos(wt+θ)
이다. 여기서 A는 진폭이고 w 〓 는 주기운동의 각진동수이다. w 〓 2πf 〓 이 므로 주기 T는
T 〓 2π
가 된다. 위 식을 중력가속도 g에 대하여 풀면
g 〓 4
으로 주어지므로, 진자의 주기 T와 길이 l을 알면 그로부터 중력가속도 g값을 구할 수 있 다.

(4) 실험 방법

(1) 진자로 사용할 세 개의 질량이 다른 추의 질량과 크기를 측정하여 기록한다.
(2) 포토게이트를 진자의 수직축 밑에 진자가 그 사이를 수직으로 통과할 수 있도록 설치한다. 포토게이트를 인터페이스와 연결시키고 주기를 측정할 수 있도록 인터페이스를 초기화한다.
(3) 추 중 하나를 골라 실의 한쪽 끝에 연결한 후 실의 다른 쪽 끝을 RMS에 매단다. 이때 늘어진 실의 길이가 정해진 길이 l이 되도록 한다.
(4) 각도기를 이용하여 단진자를 수직축으로부터 θ만큼 벌린 후 단진자를 놓는다.
(5) 단진자가 계속 진동하고 있는 상태에서 인터페이스를 이용하여 주기 T를 측정한다.
(6) 과정 (4) ~ (5)를 5회 반복하여 주기 T의 평균값을 구한다.

A. 진폭(각도 θ)을 변화시킬 때
진자의 길이 l과 추의질량 m을 고정하고, 각도 θ를 변화시키면서 위 실험 (3) ~ (6)을 반복한다.

B. 진자의 길이 l을 변화시킬 때
추의 질량 m과 진동각도 θ를 고정하고, 진자의 길이 l을 변화시키면서 위 실험과정 (3) ~ (6)을 반복한다.

C. 질량 m을 변화시킬 …(생략)
 

     
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